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在数学与信号处理的领域中，一个实值函数的希尔伯特变换(hilbert transfor——在此标示为h——是将信号s(t)与1/(πt)做卷积，以得到s'(t)。因此，希尔伯特变换结果s'(t)可以被解读为输入是s（t）的线性时不变系统(linear ti invariant syste的输出，而此系统的脉冲响应为1/(πt)。这是一项有用的数学，用在描述一个以实数值载波做调制的信号之复数包络(plex envelope)，出现通讯理论中发挥着重要作用