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柯西的数学跳跃思维虽然不是数学家中独有的，但也是少见的。
柯西可以在研究某一个专业的时候，突然出现灵感的跳到另外一个专业深入研究。
这正是因为他广泛的学识，即使是追求严谨，但创造力老是激荡在脑海中。
一会儿看看这个，一会儿看看那个，在外人看来是走神和浮躁，而对于柯西，则是一种必须。同时还一定要把这样的特异功能给发扬下去。
此刻柯西正在研究自变量取值。
柯西方法解函数方程的步骤是：先求出对于自变量取所有自然数时函数方程的解具有的形式，然后依次证明对自变量取整数值、有理数值以及实数值时函数方程的解仍具有这种形式，从而得到函数方程的解。这种思维又叫“爬坡式推理”。