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贝塞尔发愁的对勒让德说：“你的那个勒让德变换，我就没看懂是什么意思！”
勒让德说：“其实数学上的变换我认为是没有所谓“本质“的理解方法或者正确的理解角度.代数本身是没有具体内涵的，它只有性质，你可以研究它的性质，所谓直观不过是我们把它套用在某个体系里然后让你觉得“噢，这就很显然会有这种性质了.“理解角度不唯一，在某些方面可能某个角度处理起来会很巧妙，但总体来看各个观点应该是没有明显的优劣之分的。”
贝塞尔说：“你的意思是只是换了个变量来研究的？”
勒让德说：“是的。”
贝塞尔说：“如何换的？”
勒让德说：“用的仅仅是基础的微积分只是而已。”
勒让德说着，写出了一个多元的求全微分的方程。
然后使用y代替偏微分，写成了简单形式。
勒让德说：“这里使用莱布尼茨微分乘积展开法则。”
然后勒让德把上面的方程写出了一个政府号交通和x求微分和y求微分的形式出来。
然后被负号移到等号坐标变成正，剩下的正号留在等式的右边。
然后把左边的形式规定成了g（y1，y2，y3，……）这样的形式，得到新函数。
勒让德说：“这里蕴含了跟多元的求全微分的方程一样的信息。”
贝塞尔说：“看起来不难呀，但这也做就是为了换个角度去观察吗？”
勒让德说：“是的，研究很多模型的时候，我们就会给一个方程换变量。力学和热学中经常有方程需要改变变量，同时也不破坏原来的全微分方程，所以会用到这个。”