一秒记住【顶点小说】dingdian365.com，更新快，无弹窗！
第98章精度突破
又花了一天的时间，他们共同完成了拆分的工作，再一次来到机房进行验证而这一次的验证结果终于没有让他们失望，经过度约束的解耦拆分之后，上界的精度一下子提升了足足40%。
本书由??????????.??????全网首发
这证明了他们新构建的框架是非常有效的，这种邻域分层控制的思路，的确非常适用于他们研究的这个问题。
「太好了，有了这样的精度，应该已经可以勉强算是一个小的成果了吧？」
「嗯，至少肯定是有一些学术价值了，但仅仅这样还是不够的。」
在学术研究上面，徐晓要比潘虹稍有经验一些。
他知道想要真正达到在期刊上发表的水平，还需要进行进一步的研究才行。
「经过拆分之后的界确实已经收敛了，但在放缩的过程中，我们还得处理一下积分函数fm（）的下界估计————」
听着徐晓的想法，潘虹也很快察觉到了问题的所在。
「如果用传统的线性下界的话，应该也会损失对数项的精度吧？」
「没错，这会导致最终界的主项系数偏大，没法得到足够紧的显式常数。我们还需要寻找更加优化的放缩边界。」
思考了一会儿，潘虹提出了自己的的想法。
「我觉得我们可以根据m的奇偶进行分类，分别进行积分函数的精确下界优化。底层圈Ramsey数的奇偶并不对称，性质存在着一定的差异。」
徐晓同样想到了这一点，因为偶数圈的Ramsey数没有任何次主项发散，处理起来相对简单一些。
而奇数圈的Ramsey数天生存在次主项对数发散因子，并没法通过普通放缩消除，处理起来要更加的棘手许多。
「嗯，那我们就处理偶数的部分吧，之后再研究奇数的发散问题。」
又花了两天时间，徐晓和潘虹还算顺利的解决了偶数的边界放缩优化问题。
他们共同推导出了积分函数的精确下界，将原来较为粗糙的线性下界，替换为带对数项的精确下界。
这个新下界，非常完美的捕捉了函数的对数衰减特性，抵消了放缩过程中损失的对数项。
这让偶数m的界的精度进一步提升了25%，得到的显式紧常数，与数值枚举结果高度的吻合。
完成了偶数部分的工作后，他们又紧接着向奇数部分发起了冲击。
不过这一次，他们却明显的感觉到，问题要比之前复杂许多。
就像他们之前预料的那样，由于奇数m的Ramsey数本身就带有次主项发散因子。
如果直接代入轮图的放缩，整体界的常数项就会随着n增长而发散，无法得到固定的显式常数。
为了解决这个问题，两人都用了几十张草稿纸去推导和计算，不过依然没有将发散因子消掉。
正巧这个时候，徐晓的电话震了起来。
虽然来电显示是一个陌生的号码，不过为了以防有人真的有事情找自己，徐晓还是来到外面接通了电话。
「您好。」
「晓晓，是我。」
电话那边的声音听起来非常的熟悉，正是徐晓的父亲徐朗。
「爸，你换手机号了？」
「嗯，那个的小灵通只能在钢城用，我就新换了个手机，买了一张燕京的卡。
」
因为小灵通的限制，只能在本地通话，不支持全国漫游，既然选择来燕京工作，之前的小灵通肯定是得换掉的。
「嗯，换掉也好，反正过几年小灵通就要被淘汰了？」
「嗯？小灵通过几年就会被淘汰？怎么可能啊？」
对此徐朗完全没法理解，因为现在正是小灵通最火爆的时候，它的价格和资费都非常便宜，占据了当今移动通信1/3的市场。
甚至不乏一些人囤积小灵通进行倒卖，当然最终因为小灵通的快速陨落，不少人的货都烂在了手里。
徐晓也没法跟徐朗太过详细的去解释这些，便转移话题道：「爸，你给我打电话是什么事情啊？」
「也没什么，就是我们现在已经在燕京的新家了。你什么时候有时间的话，我们一起在家里吃个饭，你要是忙的话，我们也不急。」
「啊？你们已经来燕京了？怎么没提前跟我说一声，我好去车站接你们。」
「呵呵，我们两个大人还需要你这个小孩来接嘛？其实我们前两天就到了，一直忙着收拾新家和入职的事情，就没顾得上和你联系。」
其实这其中还有一个原因徐朗没有明说，那就是他们有些担心会影响到徐晓的正常学习生活。
早在他们前两天来燕京的时候，就已经跟徐晓的生活老师了解过他的情况，确认他最近一切都很好，便也没有太过担心。
直到今天周末，徐朗觉得徐晓应该没有那么忙了，这才给他打了电话过去。
徐晓自然能够想到父母的良苦用心，随即便回答道：「我现在也没什么事情，那我一会儿就过去找你们。」
「好，我们在家等你。」
挂了电话之后，徐晓回到自习室，跟潘虹说起了自己父母过来的事情。
「那你就快过去吧，我们的课题也不着急。」
「潘虹，你也过来一起吃个饭吧。」
「你们一家人聚就好了，我自己再研究研究奇数m的发散问题。」
跟潘虹客气了一下后，徐晓便收拾东西前往了燕东园。
「晓晓，你回来啦。」
「爸，妈，你们来燕京也没早点告诉我。」
「也不差这两天，正好我们也好好收拾一下屋子。你先去书房待一会儿吧，饭菜很快就能做好。」
再次来到这个新家，徐晓确实能够感受到这里的变化。
虽然徐朗和于桂兰并没有添置什么大件，但把房子收拾得井井有条，已经有了一个家的感觉。
对于这三个房间的分配，他们俩和徐晓各有一个卧室，剩下的一个房间则是留给徐晓当书房使用。
哪怕徐晓平时不会经常在这住，他们还是会给自己的儿子留出充足的空间。
在各个房间大概逛了逛，徐晓也没有真的自己去书房待着，而是来到厨房，和爸妈一起准备起了饭菜。
>